PENDEKATAN OPEN-ENDED
DALAM PENDIDIKAN MATEMATIKA
PENDIDIKAN MATEMATIKA
Pendidikan
matematika di Indonesia berkembang sejalan dengan perkembangan matematika di
dunia. Hal ini ditandai dengan adanya perubahan-perubahan yang selain
dipengaruhi oleh ilmu pengetahuan dan teknologi, seringkali diawali juga dengan
adanya perubahan pandangan tentang hakekat matematika serta pembelajarannya.
Perubahan pandangan
tentang hakekat matematika ini sangat dipengaruhi oleh terjadinya perkembangan
mengenai teori belajar, baik umum maupun khusus terkait tentang belajar
matematika dan walaupun perubahan ini terjadi secara perlahan, namun sudah ada
upaya untuk memperbaiki kualitas pembelajaran matematika.
Perubahan kurikulum
matematika sekolah telah terjadi beberapa kali sejak tahun 1968. Berdasarkan
tahun terjadinya perubahan untuk tiap kurikulum, maka terdapat beberapa nama
kurikulum, yaitu Kurikulum 1968, Kurikulum 1975, Kurikulum 1984, Kurikulum
1996, Kurikulum 1999, Kurikulum 2013. Selain itu, sebelum muncul Kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) di tahun 2006, pada tahun 2002 telah disusun
sebuah kurikulum yang disebut Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK).
Berbagai studi
tentang perkembangan intelektual manusia telah menghasilkan sejumlah teori
belajar yang sangat bervariasi. Tiap teori dapat dipandang sebagai suatu metoda
untuk mengorganisasi serta mempelajari berbagai variabel yang berkaitan dengan
belajar dan perkembangan intelektual, dan dengan demikian guru dapat memilih
serta menerapkan elemen-elemen teori tertentu dalam pelaksanaan pengajaran di
kelas.
Dari teori-teori
yang dikembangkan itu, akhirnya muncul pendekatan-pendekatan baru yang menjadi
acuan upaya perbaikan pembelajaran, baik bagi peneliti maupun guru-guru
matematika di lapangan, antara lain adalah Pendekatan Realistic Mathematics Education, Pendekatan Open-Ended, dan Pendekatan Kontekstual
PENDEKATAN OPEN-ENDED
MATEMATIKA
Dalam kehidupan
sehari-hari, kita seringkali dihadapkan pada masalah. Permasalahan-permasalahan
itu tentu tidak semuanya merupakan permasalahan matematis. Namun, matematika
memiliki peranan sentral dalam menjawab permasalahan keseharian itu.
Tidak sedikit guru
matematika yang merasa kesulitan dalam membelajarkan siswa bagaimana
menyelesaikan masalah matematika. Kesulitan itu lebih disebabkan suatu
pandangan yang mengatakan bahwa jawaban akhir dari suatu permasalahan merupakan
tujuan utama dari pembelajaran. Prosedur siswa dalam menyelesaikan permasalahan
kurang (atau bahkan tidak) diperhatikan oleh guru, karena terlalu berorientasi
pada kebenaran jawaban akhir. Padahal perlu disadari bahwa proses penyelesaian
suatu masalah yang dikemukakan siswa merupakan tujuan utama dalam pembelajaran
pemecahan masalah matematika.
Dari situlah
akhirnya, muncul problem yang yang diformulasikan agar memiliki multijawaban
yang benar yang disebut problem tak lengkap atau disebut juga problem open-ended atau problem terbuka. Hal
tersebut sesuai dengan apa yang dikemukakan Suherman, dkk. (dalam Wirahadie,
2017).
Pendekatan
berdasarkan masalah dalam pembelajaran matematika sebenarnya bukan hal yang
baru, karena Polya telah mengembangkannya sejak tahun 1940-an (dalam Amirudin,
dkk., 2012). Namun, pendekatan ini mendapat perhatian luas lagi mulai tahun
1980-an sampai sekarang, yaitu dengan dikembangkannya pendekatan pemecahan
masalah berbentuk terbuka (open-ended)
ini di Jepang.
Pendekatan open-ended merupakan hasil serangkaian
penelitian para ahli pendidikan matematika Jepang, satu di antaranya adalah
Shimada (Amirudin, dkk., 2012) antara tahun 1971-1976.
Menurut Shimada
(dalam buku Bahan Ajar Pendidikan & Latihan Profesi Guru, 2009) pada
pembelajaran matematika, rangkaian dari pengetahuan, keterampilan, konsep,
prinsip, atau aturan diberikan kepada siswa biasanya melalui langkah demi
langkah. Tentu saja rangkaian ini diajarkan tidak sebagai hal yang saling
terpisah atau saling lepas, namun harus disadari sebagai rangkaian yang
terintegrasi dengan kemampuan dan sikap dari setiap siswa, sehingga di dalam
pikirannya akan terjadi pengorganisasian intelektual yang optimal.
Rangkaian
penelitiannya adalah studi pengembangan metoda evaluasi dalam pendidikan matematika
(tahun 1971), studi pengembangan metoda evaluasi dan analisis pengaruh
faktor-faktor belajar dalam matematika (tahun 1972-1973), dan studi
pengembangan metoda evaluasi untuk mengukur kemampuan siswa dalam keterampilan
berpikir matematika tingkat tinggi (tahun 1974-1976).
Anthony (dalam
Amirudin, dkk., 2012) mengemukakan bahwa pemberian tugas matematika rutin yang
diberikan pada latihan atau tugas-tugas matematika selalu terfokus pada
prosedur dan keakuratan, jarang sekali tugas matematik terintegrasi dengan
konsep lain dan juga jarang memuat soal yang memerlukan kemampuan berpikir
tingkat tinggi. Memperhatikan hal tersebut, maka pendekatan open-ended dapat memberikan solusi bagi
masalah di atas.
Tujuan dari
pembelajaran open-ended problem
adalah untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematik
siswa melalui problem posing secara simultan.
Dari perspektif di
atas, pendekatan open-ended
menjanjikan suatu kesempatan kepada siswa untuk menginvenstigasi berbagai
strategi dan cara yang diyakininya sesuai dengan kemampuan mengelaborasi
permasalahan. Inilah yang menjadi pokok pikiran pembelajaran dengan open-ended, yanitu pembelajaran yang
membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang
siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Perlu
digarisbawahi bahwa kegiatan matematik dan kegiatan siswa disebut terbuka jika
memenuhi ketiga aspek berikut:
1. Kegiatan
siswa harus terbuka
Maksud kalimat ini adalah kegiatan pembelajaran harus
mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan segala sesuatu secara bebas dan
benar sesuai kehendak mereka.
2. Kegiatan
matematik adalah ragam berpikir
Kegiatan matematika adalah kegiatan yang di dalamnya
terjadi proses pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan
sehari-hari ke dalam dunia matematika atau sebaliknya. Pada dasarnya kegiatan
matematika akan mengundang proses manipulasi dan manifestasi dalam dunia
matematika. Di situlah ragam berpikir terjadi.
3. Kegiatan
siswa dan kegiatan matematik merupakan satu kesatuan
Pada dasarnya, pendekatan open-ended bertujuan untuk mengangkat kegiatan kreatif siswa dan
berpikir matematika secara simultan. Oleh karena itu, hal yang perlu
diperhatikan adalah kebebasan siswa untuk berpikir dalam membuat peningkatan
pemecahan sesuai dengan kemampuan, sikap, dan minatnya sehingga pada akhirnya
akan membentuk intelegensi matematika siswa.
Secara konseptual,
masalah terbuka dalam pembelajaran matematika adalah masalah atau soal-soal
matematika yang dirumuskan sedemikian rupa, sehingga memiliki beberapa atau
bahkan banyak solusi yang benar, dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi
itu. Pendekatan ini memberikan kesempatan pada siswa untuk mendapat pengalaman
dalam menemukan sesuatu yang baru (Schoefeld dalam Amirudin, dkk., 2012).
Pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematika
sangat tergantung pada masalah yang disajikan. Nohda (dalam Sumardyono, dkk.,
2017) mengemukakan bahwa jenis masalah yang digunakan dalam pendekatan
pembelajaran open-ended ini adalah
masalah yang tidak rutin (non-routine
problems). Masalah tidak rutin yang disajikan bersifat terbuka.
Lebih lanjut
dikemukakan bahwa dasar keterbukaan (openness)
dapat dikategorikan ke dalam tiga tipe, yaitu:
1.
prosesnya
terbuka (process is open), maksudnya
adalah keterbukaan pada banyak cara penyelesaian yang benar;
2.
hasil
akhir yang terbuka (end product are open),
maksudnya adalah keterbukaan pada jawaban benar yang banyak; dan
3.
cara
mengembangkannya terbuka (ways to develop
are open), maksudnya adalah keterbukaan pada pengembangan masalah baru
lebih lanjut.
MENGKONSTRUKSI PROBLEM OPEN-ENDED
Sebenarnya tidak
mudah mengembangkan problem open-ended
yang tepat dan baik untuk siswa dengan beragam kemampuan. Melalui penelitian
yang panjang di Jepang itulah, ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan
acuan dalam mengkreasi problem tersebut, di antaranya:
1.
sajikan
permasalahan melalui situasi fisik yang nyata di mana konsep-konsep matematika
dapat diamati dan dikaji siswa;
2.
soal-soal
pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan
dan sifat-sifat dari variabel dalam persolana itu;
3.
sajikan
bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu
konjektur;
4.
sajikan
urutan bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika;
5.
berikan
beberap contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa
mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang
umum;
6.
berikan
beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasi dari
pekerjaannya.
(Sumber: buku Bahan Ajar PLPG)
MENGEMBANGKAN RENCANA PEMBELAJARAN
Setelah guru
menyusun suatu masalah open-ended
dengan baik, langkah selanjutnya adalah mengembangkan rencana pembelajaran
(Wirahadie, 2017)
Pada tahap ini,
hal-hal yang perlu diperhatikan adalah:
1.
Tuliskan
respon siswa yang diharapkan.
Siswa diharapkan merespon masalah yang diberikan dengan
berbagai cara. Namun, mengingat kemampuan siswa dalam mengemukakan gagasan dan
pikirannya masih terbatas, maka guru perlu menuliskan daftar antisipasi respon
siswa terhadap masalah. Hal ini diperlukan sebagai upaya mengarahkan dan
membantu siswa memecahkan masalah sesuai dengan cara dan kemampuannya.
2.
Tujuan
yang harus dicapai dari masalah yang diberikan harus jelas.
Guru harus benar-benar memahami peran masalah yang akan
diberikan kepada siswa dalam keseluruhan pembelajaran. Apakah masalah yang akan
diberikan kepada siswa diperlakukan sebagai pengenalan konsep baru atau sebagai
rangkuman dari kegiatan belajar siswa. Berdasarkan beberapa hasil penelitian,
masalah open-ended akan efektif digunakan
untuk pengenalan konsep baru atau dalam merangkum kegiatan belajar.
3.
Sajikan
masalah dengan cara dan bentuk yang menarik.
Mengingat pemecahan masalah open-ended memerlukan waktu untuk berpikir, maka konteks
permasalahan yang disampaikan harus dikenal baik oleh siswa dan harus menarik
perhatian serta membangkitkan semangat intelektual.
4.
Berikan
informasi dalam masalah selengkap mungkin, sehingga siswa dengan mudah dapat
memahami maksud dari masalah yang disampaikan.
Siswa dapat mengalami kesulitan memahami masalah dan
memecahkannya apabila penjelasan masalah terlalu ringkas.
5.
Berikan
waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah.
Guru harus memperhitungkan waktu yang dibutuhkan siswa
untuk memahami masalah, mendiskusikan kemungkinan pemecahannya, dan merangkum
apa yang telah dipelajari. Oleh karena itu, guru dapat membagi waku dalam dua
periode. Periode pertama, siswa bekerja secara individual atau kelompok dalam
memecahkan masalah dan membuat rangkuman dari hasil pemecahan masalah. Periode
kedua, digunakan untuk diskusi kelas mengenai strategi da pemecahan serta
penyimpulan dari guru.
KEUNGGULAN DAN KELEMAHAN PENDEKATAN OPEN-ENDED DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Dalam pendekatan open-ended,guru memberikan permasalahan
kepada siswa yang solusinya tidak perlu ditentukan hanya melalui satu jalan
saja. Guru harus memanfaatkan keragaman cara atau prosedur yang ditempuh siswa
dalam menyelesaikan masalah. Hal tersebut akan memberikan pengalaman pada siswa
dalam menemukan sesuatu yang baru berdasarkan pengetahuan, keterampilan, dan
cara berpikir matematis yang telah diperoleh sebelumnya.
Beberapa keunggulan
dari pendekatan open-ended ini
adalah:
1.
Siswa
lebih memiliki banyak kesempatan untuk mengemukakan setiap pendapatnya
berdasarkan pengethuan yang telah dimiliki sebelumnya.
2.
Siswa
dari kelompok lemah tetap dapat mengikuti pembelajaran dengan mengekspresikan
penyelesaian masalah melalui cara-cara mereka sendiri.
3.
Munculnya
ide-ide kreatif dari siswa yang kadang-kadang tidak terduga.
4.
Siswa
terdorong memberikan alasan dan bukti atas jawaban yang diberikan.
5.
Siswa
mendapatkan benyak pengalaman melalui temuannya sendiri maupun temuan dari
temannya dalam menyelesaikan masalah.
Di samping
keunggulan, pendekatan ini memiliki beberapa kelemahan, di antaranya:
1.
Bagi
guru bukan pekerjaan yang mudah untuk merumuskan masalah atau situasi matematis
yang bermakna bagi siswa dan relevan dengan tujuan pembelajaran.
2.
Siswa
sering kebingungan merespon jawaban dari masalah yang diberikan.
3.
Karena
jawaban dari soal open-ended bersifat
bebas, maka siswa kelompok pandai seringkali merasa cemas bahwa jawabannya akan
tidak memuaskan.
4.
Ada
kecenderungan bahwa siswa merasa kurang senang mengikuti pembelajaran karena
tidak mendapatkan kesimpulan.
PENDEKATAN OPEN-ENDED
MATEMATIKA DI SEKOLAH
Fardah (2012)
pernah melakukan penelitian untuk menganalisa proses dan kemampuan berpikir
kreatif siswa dalam matematika melalui tugas Open-Ended. Hasilnya adalah pada siswa kategori tinggi dengan
kemampuan tinggi dalam bidang matematik (high-level),
produk berpikir kreatifnya berbagai macam dan berbagai kategori, bahkan respon
yang mereka berikan berbeda jika dibandingkan siswa yang lain. Hasil yang
mereka berikan juga cukup rinci dan lengkap. Produk berpikir kreatif dari siswa
berkemampuan rendah tidak bervariasi dan bahka respon yang mereka berikan
sangat sedikit dan sangat umum. Penguraian jawaban pun tidak rinci dan tidak
lengkap. Namun, guru memberikan kesempatan lebih banyak pada siswa untuk mengeksplorasi
berbagai macam jawaban maupun cara penyelesaian dengan memperhatikan
kelancaran, keluwesan, keaslian, dan keterincian.
Berdasarkan
hasil-hasil penelitian yang dilakukan, diperoleh suatu kesimpulan umum antara
lain bahwa tujuan pembelajaran tingkat tinggi dimungkinkan untuk dikembangkan
melalui pendekatan yang bersifat open-ended.
Perkembangan perolehan komponen-komponen pengetahuan dan keterampilan yang
berguna untuk mencapai tujuan pembelajaran tingkat tinggi, tidak hanya
tergantung pada kemampuan bawaan siswa (talenta), akan tetapi juga sangat
dipengaruhi secara signifikan oleh model pembelajaran yang dikembangkan guru,
khususnya yang mampu menciptakan kesempatan dan dorongan bagi siswa untuk
berkembang.
Terkait dengan pengalaman mengenai pendekatan open-ended, penulis sendiri pernah memberikan pertanyaan matematika yang walaupun jawaban akhirnya sama, namun siswa dapat memberikan cara dengan jalan yang berbeda.
Masalah matematika yang disajikan adalah terkait masalah kontekstual dalam materi pecahan. Berikut adalah beberapa foto yang penulis miliki.
Terkait dengan pengalaman mengenai pendekatan open-ended, penulis sendiri pernah memberikan pertanyaan matematika yang walaupun jawaban akhirnya sama, namun siswa dapat memberikan cara dengan jalan yang berbeda.
Masalah matematika yang disajikan adalah terkait masalah kontekstual dalam materi pecahan. Berikut adalah beberapa foto yang penulis miliki.
Gambar 1. Beberapa siswa menuliskan jawaban dengan
beberapa cara yang berbeda.
Gambar
2. Jawaban siswa (cara yang berbeda menghasilan jawaban akhir yang sama)
KESIMPULAN
Pendidikan, kata
yang membuat seseorang akhirnya mengenal dan paham banyak hal yang awalnya
tidak diketahui olehnya dan akhirnya menjadikan seseorang itu manusia yang
lebih bijaksana dalam menghadapi suatu persoalan.
Munculnya
pendekatan open-ended ini berawal
dari pandangan bagaimana menilai kemampuan siswa secara objektif kemampuan
berpikir tingkat tinggi dalam matematika yang akhirnya membuat siswa bijak
dalam berpikir dan bersikap
Banyak hal terkait
dengan pendidikan, seperti teori mengenai evaluasi pendidikan, tentang
bagaimana kegiatan penjaminan mutu pendidikan diperlukan, bagaimana pendidikan
suatu pelajaran terlaksana dengan segala teori belajar yang diterapkan,
bagaimana pendidikan dalam konteks budaya dan multibudaya dapat berjalan dalam
keragaman dunia. Semua hal itu pastilah ada hubungannya antara satu dengan yang
lainnya. Misalnya dalam pendidikan matematika di Indonesia dengan segala teori
belajar yang pernah dan masih digunakan sampai saat ini. Kita dapat mengetahui
bagaimana proses pembelajaran matematika ini berlangsung dan siswa dapat
belajar matematika dengan tidak melupakan perspektif budaya di dalamnya, yang
dalam ataupun di ujung proses pembelajarannya itu, mereka akan bertemu dengan
kegiatan evaluasi yang merupakan bagian dari tugas semua pihak untuk tetap
mengupayakan agar mutu pendidikan ini selalu baik.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
DAFTAR PUSTAKA
Amirudin, dkk.
2012. Metode Pembelajaran Pendekatan
“Open-Ended”. Online: http://kelompokinovatif.blogspot.co.id/2012/11/metode-pembelajaran-pendekatan-openended.html
(Diakses: 4 Februari 2018)
PANITIA PELAKSANA
PENDIDIKAN DAN LATIHAN PROFESI GURU RAYON 10 JAWA BARAT UNIVERSITAS PENDIDIKAN
INDONESIA. 2009. Bahan Ajar Pendidikan &
Latihan Profesi Guru (PLPG). Bandung.
Fardah, Dini
Kinati. 2012. Analisis Proses dan
Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Matematika Melalui Tugas Open-Ended.
Jurnal Online: https://journal.unnes.ac.id/artikel_nju/kreano/2616 (Diakses: 4 Februari 2018)
Sumardyono, dkk.
2017. Modul Pengembangan Keprofesian
Berkelanjutan Kelompok Kompetensi C (Pedagogik). Jakarta: Kementerian
Pendidikan dan kebudayaan Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan.
Wirahadie. 2017. Metode Pembelajaran Open-Ended. Online: http://www.wirahadie.com/2017/01/model-pembelajaran-open-ended.html
(Diakses: 4 Februari 2018)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar