Literasi dan Numerasi 1

Kegiatan literasi yang dilaksanakan dalam pembelajaran, bukan hanya menjadi tanggung jawab guru mata pelajaran Bahasa Indonesia ataupun guru mata pelajaran bahasa yang lainnya, tetapi menjadi tanggung jawab guru semua mata pelajaran sehingga kecakapan literasi dapat dimiliki oleh siswa.

Apakah betul pernyataan di atas? Tentu saja.

Inilah yang menjadi tugas banyak pihak untuk mendorong guru mata pelajaran lain selain guru bahasa untuk turut serta bertanggung jawab atas literasi di pelajarannya masing-masing.

Yang selama ini dipikirkan oleh banyak guru adalah selain guru bahasa tidak perlu ikut serta dalam kegiatan literasi ini. Padahal itu tidak benar.

Bagaimana penerapan literasi di mata pelajaran lain selain pelajaran bahasa?

Cara termudah untuk memulai adalah membiasakan siswa (dan tentu guru juga) untuk disiplin membaca sebuah karya, baik cetak maupun digital. Cara lainnya adalah menulis dan menyimak serta berbicara. Kolaborasi antar mata pelajaran pun menjadi satu alternatif dalam kegiatan literasi dan numerasi ini.

Literasi dalam pembelajaran berarti dalam proses belajar di kelas, selalu terkait dengan kegiatan berliterasi. Jadi antara mempelajari konsep materi pelajaran dengan literasinya, tidak akan pernah terpisahkan.

MENGAPA MANUSIA HARUS BELAJAR?

Manusia yang diciptakan oleh Tuhan diberikan kelebihan oleh-Nya, yang salah satunya adalah memiliki akal pikiran. Manusia diberikan kemampuan untuk belajar yang tidak bisa dibandingkan dengan makhluk yang lain. Hal ini membuat manusia dapat berpikir, menganalisa, mengenal sesuatu, mempertanyakan sesuatu, dan sebagainya.

Kemampuan akan potensi memperbesar pengetahuan, sangat terbuka lebar bagi manusia. Memperbesar pengetahuan ini dilakukan dengan cara yang disebut belajar, baik belajar terkait akademis maupun di luar itu.

Gambar 1. Diskusi, belajar memecahkan suatu masalah secara bersama-sama

Gambar 2. Membuat mol, belajar mengurangi sampah organik

Mengapa manusia harus belajar? Hal ini tentu memiliki banyak alasan. Beberapa di antaranya adalah:

• Ibadah

Apapun yang kita lakukan dalam hidup, hendaklah didasari oleh ibadah. Begitu pun dengan belajar. 

• Agar ada perubahan hidup ke arah yang lebih baik.

Hal ini tentu terjadi setelah manusia mendapatkan pengetahuan, sehingga yang awalnya tidak tahu menjadi tahu dan hidupnya berjalan ke arah yang lebih baik.

• Untuk menambah wawasan.

Banyak hal dapat diketahui oleh seorang manusia yang belajar.

• Agar dapat bertahan hidup.

Dengan belajar dan menambah wawasan, maka manusia dapat bertahan hidup dengan pengetahuan yang dimilikinya.

• Untuk menyelesaikan masalah hidup.

Dengan belajar, maka manusia memiliki pengetahuan yang dapat digunakannya untuk menyelesaikan masalah hidup yang ditemuinya.

• Agar tetap eksis dalam hidupnya.

Selaras dengan yang disampaikan oleh Rene Descartes yaitu Cogito Ergo Sum yang artinya adalah “aku berpikir, maka aku ada”, maka ketika seorang manusia belajar, akan ada proses berpikir dan pada saat itulah manusia tetap eksis.

• Agar melakukan segala sesuatu sesuai dengan ilmunya.

Jika seorang manusia belajar suatu bidang keilmuan, maka ilmu tersebut dapat digunakannya untuk melakukan banyak hal.

• Untuk mencapai cita-citanya.

Salah satu cara seorang manusia dapat memperoleh apa yang dicitakannya adalah melalui kegiatan belajar.

• Untuk mengikuti perubahan zaman.

Zaman terus berubah, tentu manusia harus dengan cermat mengamati itu dan mengikutinya perubahan zaman itu dengan bijaksana, dan kebijaksanaan tersebut dapat diperoleh (salah satunya) dengan cara belajar.

• Untuk memenuhi kebutuhan manusia.

Begitu banyak kebutuhan manusia yang hendak dicapai. Salah satu cara agar kebutuhan hidup itu dapat dicapai adalah dengan bekerja (bermatapencaharian). Bekerja dapat dimulai dengan mempelajari sesuatu terlebih dahulu.

Itulah beberapa alasan mengapa manusia harus belajar.

Polya's Heuristic

POLYA’S HEURISTIC

Heuristik adalah suatu langkah-langkah umum yang memandu pemecahan masalah dalam menemukan solusi masalah.

Dalam tulisannya berjudul How To Solve It, George Polya, seorang ahli matematika menunjukkan empat prinsip ketika akan memecahkan masalah matematika. Empat prinsip ini, yaitu:

1.         you have to understand the problem;

2.         after understanding, make a plan;

3.         carry out the plan;

4.         look back on your work.

 

Apa maksud dari keempat prinsip tersebut? Berikut penjelasannya.

1.          Understand The Problem (Pahami Masalah)

Memahami masalah seringkali adalah sesuatu yang tertinggal untuk dilakukan oleh siswa. Padahal inilah poin utama dalam memecahkan suatu masalah. Tentu dengan paham akan masalah yang dihadapi, solusi yang diharapkan pun akan sesuai penggunaannya.

Dalam praktiknya di kelas, ketika berhadapan dengan siswa yang akan memecahkan masalah matematika, penulis selalu mengingatkan siswa agar melakukan kegiatan literasi soal dalam rangka untuk memahami terlebih dahulu soal yang dihadapinya.

Dalam tulisan Polya pun, ia mengajarkan kepada guru bagaimana mengarahkan siswa untuk berpikir tentang pertanyaan yang sesuai, tergantung pada situasinya, seperti:

§   Apakah kalian mengerti semua kata yang digunakan dalam menyatakan masalahnya?

§   Adakah informasi yang cukup untuk memungkinkan kalian menemukan solusinya?

§   Apa yang diminta untuk ditemukan atau ditunjukkan?

§ Dapatkan kalian memikirkan sebuah gambar atau diagram yang dapat membantu untuk memahami masalahnya?

§   Atau pertanyaan-pertanyaan lainnnya yang mendukung upaya siswa memahami soal.

Selain tergantung pada situasi, guru mengajukan pertanyaan pun harus menyesuaikan dengan tingkat kesulitan yang sesuai bagi siswa, untuk memastikan apakah setiap siswa memahami pada tingkat mereka sendiri atau tidak, sampai masing-masing dapat merespon dengan sesuatu yang konstruktif.

Setelah memahami masalah, siswa diarahkan untuk menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan. Hal ini dapat membantu dalam langkah menuju pemecahan masalah.

2.          Make A Plan (Rancanglah Sebuah Rencana)

Dalam memecahkan masalah, Polya menyebutkan ada banyak cara yang dapat dilakukan. Keterampilan dalam menyelesaikan masalah dapat dikembangkan semakin baik, tentu dengan memecahkan banyak masalah. Hal ini akan membuat siswa semakin teruji dalam memilih strategi yang tepat dan lebih mudah.

Polya memberikan daftar strategi yang dapat digunakan, antara lain:

§   carilah polanya;

§   gunakan model;

§   gunakan rumus;

§   gambarkan sketsanya;

§   dan lain-lain.

3.          Carry Out The Plan (Laksanakan Rencana yang telah Dibuat)

Pekerjaan yang lebih sulit (yaitu merancang rencana) telah terlewati. Langkah selanjutnya adalah laksanakan apa yang telah direncanakan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Dalam kegiatan ini, dibutuhkan ketekunan, ketelitian, dan kesabaran.

Bagaimana setelah tekun, teliti, dan sabar dalam melaksanakan rancangan yang telah dibuat ternyata tidak bekerja dengan baik? Abaikan dan pilih rencana yang lain. Karena bertahan dengan rancangan yang dibuat, belum tentu membuahkan hasil.

4.            Look Back On Your Work (Lihat Kembali Pekerjaanmu)

Checking the answer atau mengecek kembali jawaban kita adalah langkah terakhir sebelum memutuskan bahwa pekerjaan kita telah selesai.

Polya menyebutkan bahwa banyak hal dapat diperoleh dengan meluangkan waktu untuk melihat kembali apa yang telah dilakukan, apa yang berhasil dan mana yang tidak berhasil.

Melakukan hal tersebut akan memungkinkan kita untuk memprediksi strategi apa yang akan digunakan untuk memecahkan masalah pada masalah-masalah berikutnya.

Keempat langkah di atas dapat dilakukan dalam rangka memecahkan masalah (matematika khususnya). Jika teknik tersebut gagal, Polya menyarankan “If you can’t solve a problem, then there is an easier problem you can solve: find it. – Jika Anda tidak dapat memecahkan masalah, maka ada masalah yang lebih mudah yang dapat anda selesaikan: temukanlah.”

Atau: “If you cannot solve the proposed problem, try to solve first some related problem. Could you imagine a more accessible related problem? – Jika anda tidak dapat menyelesaikan masalah yang diajukan, cobalah selesaikan dulu beberapa masalah yang terkait. Bisakan Anda membayangkan masalah terkait yang lebih mudah diakses?”

Guru matematika yang seringkali menemukan siswa kesulitan dalam memecahkan masalah harus senantiasa membelajarkan diri sendiri tentang Polya’s heuristic dan berbagi pengetahuan tentang hal ini dengan siswanya. Diharapkan dalam menghadapi masalah apapun, siswa siap menerapkan empat prinsip dalam  Polya’s heuristic untuk memecahkan masalah yang ada.

 CONTOH PENERAPAN POLYA’S HEURISTIC

A

B

C

D

Sebuah pertanyaan mengemuka seperti berikut: “Pada situasi ini, nampak sebuah segiempat (sebarang).

Mungkinkah segiempat ini dipotong dan disusun lagi sehingga membentuk suatu jajargenjang yang luasnya sama dengan segiempat ini?”

Mengikuti empat prinsip Polya’s heuristic, maka hal-hal yang perlu dilakukan adalah:

1.           you have to understand the problem;

Hal yang hendak dicari penyelesaiannya adalah menjawab pertanyaan tentang apakah segiempat tersebut mungkin dipotong dan disusun lagi sehingga membentuk suatu jajargenjang yang luasnya sama dengan segiempat yang dimaksud?

2.           after understanding, make a plan;

Setelah memahami masalahnya, kita membuat rencana akan diapakan segiempat tersebut. Beberapa rencana dibuat untuk menyelesaikan masalah tersebut, antara lain:

(i)           Membuat gambar di kertas;

(ii)         Membuat  pola-pola dan konsep tertentu pada gambar yang dimaksud;

(iii)       Melakukan transformasi pada beberapa bangun yang terbentuk;

(iv)       Menggunakan sifat terkait bangun-bangun tersebut;

3.           carry out the plan;

Setelah merencanakan, kegiatan berikutnya adalah melaksanakan rencana yang telah dirancang.

a.       Rencana 1

(i)          Keempat sisi segiempat ABCD dicari titik tengahnya yang dapat diberi nama titik P, Q, R, dan S.

(ii)           Hubungkan titik P ke Q, titik Q ke R, titik R ke S, dan titik S ke P.

(iii)      Potong garis PQ, QR, RS, dan PS tersebut dan terbentuk lima bangun: APS, BPQ, CRQ, DSR, PQRS.

(iv)          Menggunakan rumus kesebangunan segitiga, diperoleh bahwa:

§    panjang PQ = SR =  AC dan garis PQ sejajar SR.

Perhitungan:

Misalkan panjang sisi AB = x, maka AP = PB =  x, maka:

Dengan cara yang sama, kita dapat melakukan perhitungan untuk mencari panjang SR.

§    panjang QR = PS =  BD dan garis QR sejajar PS.

(v)            Besar sudut SPQ = besar sudut SRQ dan besar sudut PQR = besar sudut PSR.

(vi)       Karena alasan-alasan di atas, maka kesimpulan awal adalah bangun PQRS merupakan jajargenjang.

(vii)   Selanjutnya lakukan rotasi bangun BPQ dan DSR serta translasi bangun APS, sehingga P’QRS’ merupakan jajargenjang.

(viii)   Kesimpulan: gabungan antara bangun PQRS dan P’QRS’, yaitu bangun PP’S’S merupakan bangun jajargenjang.

b.      Rencana 2

(i)           Keempat sisi segiempat ABCD dicari titik tengahnya yang dapat diberi nama titik P, Q, R, dan S.

(ii)           Hubungkan titik P ke R dan titik Q ke S. Tidak lupa kita tentukan bahwa titik potong garis PR dan garis QS adalah titik Y.

(iii)       Misalkan besar sudut PYS = x, maka besar sudut QYR = x (sudut yang saling bertolak belakang).

Dengan alasan yang sama, besar sudut PYQ = sudut RYS = y.

(iv)     Dengan translasi empat bangun, yaitu bangun APYS, BPYQ, CQYR, dan DRYS, maka diperoleh bangun jajargenjang berikut.

4.          look back on your work

Setelah melaksanakan rencana yang telah dirancang, maka tugas kita berikutnya adalah me-review.

Dari dua rencana, ternyata dapat dilihat dan disimpulkan bahwa dengan konsep kesebangunan, sebuah bangun segiempat sebarang dapat dipotong dan disusun kembali sehingga membentuk suatu jajargenjang yang luasnya sama dengan segiempat.

Konsep sudut yang saling bertolak belakang pun dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan tersebut.

Hal lain yang tambahan adalah kegiatan translasi dan rotasi membantu dalam penyimpulan kegiatan ini.

Demikian jawaban dari pertanyaan di awal dengan mengikuti prinsip-prinsip Polya’s heuristic.

DAFTAR PUSTAKA

Wikipedia, Ensiklopedia Bebas. 2018. [Online]. Tersedia: https://en.wikipedia.org/wiki/How_to_Solve_It. Diakses: 3 April 2018.